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同志社大学2023年文系2月5日第３問

おはようございます。Ｔです。一部の国公立大学は，今日・明日と試験が続きます（実技試験や面接など）。受験生にとってはまだまだ心が休まりませんね…。さて，今日の同志社文系最後の問題も，なかなか心が休まりません。というのも，この大学は１問は計算がたいへんな問題が出てくるのですが，このベクトルの問題がまさにそれです。(1)は三角形の成立条件。(2)は余弦定理…ではなく，第3の辺を表すベクトルの大きさ...

同志社大学2023年文系2月6日第２問

こんばんは。Ｔです。いよいよ国公立前期試験当日です。有名どころは，SNS上に問題画像や解答（らしきもの）が飛び交い始めていますが，正式に問題が公表されたところで、れっきとした解答をここでも作っていこうと思いますが，今日はひとまず同志社です。文系第２問は，３次関数のグラフを利用した３次方程式の解に関する問題。(1)から(2)は，いささか冗長な気もします。(1)の増減表がかけた時点でグラフは自動...

同志社大学2023年文系2月5日第１問(3)

おはようございます。Ｔです。いよいよ前日ですね…。ということは明日が当日，大学によってはもう１日当日ですが…こちらはちょうどそこまで同志社全学部文系です。その後は，いよいよ最新の，今年の国公立前期に着手していくことになりそうです。今日お送りするのは，小問集合の最後の１つ。１次不定方程式の問題です。具体的な整数解を１組見つけ，それを利用して一般解を求めるというおなじみの流れが出題者からわざわざ...

同志社大学2023年文系2月5日第１問(2)

おはようございます。Ｔです。今日は「工場夜景の日」らしいですが…それ以前に抜かしてはいけないのがあるでしょう！！…という運営へのツッコミはおいといて，同志社です。小問集合の２つ目は，数列の和の計算問題。〔ウ〕は…公式を書くだけで許してもらえるでしょう。そもそも答え穴埋めなので…。〔エ〕は，部分分数分解のおなじみの問題。これも一瞬で片づけたい。〔オ〕がちょっと厄介ですが，こういうのは具体的に並...

同志社大学2023年文系2月5日第１問(1)

こんばんは。Ｔです。ギリギリの瀬戸際ですが，今日は同志社です。以前，学部個別文系をやりましたが，今回はその前日に実施された，全学部日程の文系です。問題構成はほぼ同じ，全３問・第１問は小問３つ。小問の(1)が，これまた学部個別と同様本当に極小なのですが…時間の都合上，今日の１問はこの極小の１問でご勘弁を…。以下，２６日（日）まで，同志社文系をやっていきます。第１問（１）は，三角関数の合成をやり...

同志社大学2023年文系2月6日第３問

おはようございます。Ｔです。いよいよ国公立前期１週間前。受験生の緊張感ももう一段上がったように感じていますが，ここではひとまず同志社文系の最後の１問をクリアしておきましょう。最後の１問は数列の問題ですが，ここでも整数チックな雰囲気が出てきます。ynは，すべてのnに対して整数値となることを（数学的帰納法で）証明せよ，とよく言われるタイプの問題ですね。二項定理を駆使してやることも可能ですが，(1...

同志社大学2023年文系2月6日第２問

おはようございます。Ｔです。共通テストはまだおあずけ。同志社文系（学部個別？）の第２問にいきます。今度は数Ⅱの微積分の問題です。主役の放物線Cは，aが正なので下に凸，かつaの値に関わらず頂点は(1，1)です。(1)ではCのある点での法線を求めます。数学Ｂで”法線ベクトル”という用語は出てきますが，正真正銘の”法線”は実は数Ⅲの教科書にしか出てきません。しかし，接線と垂直，というだけですから何...

同志社大学2023年文系2月6日第１問(3)

おはようございます。Ｔです。同志社文系の小問集合が１問だけ残ったので，今日は若干うす目ですが，これ１個にします。ただ，これもなかなか色々考えさせられる問題です。数学Ａの整数の問題ですね。現１年の共通テスト，つまり２年後には，共通テストの範囲からは除外される（数ⅠＡの選択問題廃止・確率と図形が必答となる）ので，各大学がどのような対応をとるのか注目されていますが，今年・来年は出したい放題なので，...

同志社大学2023年文系2月6日第１問(2)

Ｔです。先ほどの予告通り，同志社文系の小問集合からもう１つ。三角比の問題なのですが，実はこれがなかなかたいへんでした。共通テスト等の穴埋め形式は，出題者の意図を読み取れれば，言われた通りのことをやっていけば，自然と答えが埋まっていくというのが定番…のはずが，この問題はなかなかたいへん。まず，「sin∠ABC＝〔ウ〕などにより」ですが，“など”って何だよ…！？と多くの受験生が思ったことでしょう...

同志社大学2023年文系2月6日第１問(1)

こんばんは。Ｔです。今日の昼に共通テスト数Ⅱを完了したので，次は数Ｂか…と思いきや，生徒から入手した同志社大学を先にやろうと思います。某過去問データベースも早くも同志社の問題を理系文系と挙げていますが，それは全学部日程だけで，おそらくこれで同志社は完了したとか言い出すんでしょう。こちらで紹介するのはそれとは異なる問題，おそらく学部個別日程と呼ばれる方です。全３問の構成。その第１問は小問3つか...