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鳴門教育大学2022年第５問

Ｔです。日付が変わって随分過ぎましたが，これを”今日”・”８月１４日”の最後の投稿と言い張ることにします。最後は数Ａの図形の証明の問題です。これがどんな問題か，気付いてしまえばそれ以上のことは何もないという問題です。そう。これは「トレミーの定理を証明せよ」というだけの問題。そして，この証明は，やったことがある（かつ何度か繰り返し練習したことがある）人にとっては覚えている文章をそのまま書くだけ...

鳴門教育大学2022年第４問

日付が変わってこんばんは。Ｔです。予言通り（？），日付が変わってしまい，しかもかなり時間が経ってしまいました…。それぐらい，この問題は解答をどう表現するか悩ましい問題でした…。(1)は，隣り合う整数は互いに素，つまり最大公約数が１であることを証明せよ，というおなじみ過ぎる問題。なお，互いに素であることの証明は，本問のように「最大公約数をdとする→d＝1を示す」の他，「最大公約数をdとし，d≧...

鳴門教育大学2022年第３問

Ｔです。これが鳴門教育大2022年の第３問です。時間的には今日じゅうに第４問ぐらいいけるんじゃね？という感じですが，果たしてどうなるやら…。その第３問は確率の問題ですが，やり慣れているかどうかが明暗を分ける問題と言えます。サイコロを４回投げ，出た目の数から，その回番号を引いた数を４つ掛ける。(1)は，それが負になるのはどんなときか？という話ですが，これは単純に負の数が奇数回掛けられるときなの...

鳴門教育大学2022年第２問

Ｔです。鳴門教育大2022年をやっています。日付が変わるまでに第３問まではいきたいですね…。さて，第２問は約束通りの数Ⅰからの出題。２次関数の最大最小の問題です。これまた，「定義を述べよ」問題。今年はやたら出してきますね…。さて，関数の”最小値”とは，関数がとり得る値，つまり定義域内の値xに対してf(x)として得られる値たち，のうち最小のものです。この”定義域内”という点をしっかり述べておき...

鳴門教育大学2022年第１問

こんばんは。Ｔです。無事生還したので，もう少し数を重ねていきます。数日前，「鳴門教育大学をやりなはれ」という神のお告げが下ったので，本日は，以前までと打って変わって最新年度の問題をやります。この大学は，出題範囲を数ⅠＡとし，全５問のうち，第４問・第５問のいずれかを選択することになり，実質全４問です。もちろん当ブログでは５問ともやるのですが，今日は間違いなく日付はまたぎます。しかし，ここから一...

鳴門教育大学2014年第４問

Ｔです。今日の投稿はこれがラストになります。鳴門教育大学2014年最後の１問は，２次関数・２次方程式に関する問題です。この大学，試験範囲はⅠＡとされているはずなのですが，(1)の後半は解と係数の関係，(2)は図形と方程式の雰囲気（どちらも数Ⅱ）があり，ちょっとグレーな感じですね。まあ，(1)の方程式の解を解の公式で書き下して足したり引いたりすれば良いので，一応数Ⅰの範囲内に収まってはいるので...

鳴門教育大学2014年第３問

Ｔです。先ほど，”鳴門教育大学”のタグがかなり上位に上がってきました。この大学も結構な年数をやってきています。そんな中，2014年の第３問。三角比の問題です。(1)は，「三角形の五心のうち傍心を除く四心のうち２つが一致すれば，残り２つも一致し，三角形は正三角形になる」という事実があります。解答の中ではそれを証明するために，内心かつ外心から各頂点，各辺の中点に線分を引き，６つの三角形に分けて，...

鳴門教育大学2014年第２問

Ｔです。引き続き，鳴門教育大学2014年，２問目は場合の数です。少し学習が進んだ頃，チャートなどで見るような問題。「２そうのボートに分かれて乗る」，「観覧車のゴンドラ２つに分かれて乗る」など表現が変わっても本質は同じ，というやつですね。この問題は，・２部屋に大人３人，子供３人が分かれて入る・２部屋は区別がつき，一方は定員４人，もう一方は定員５人・はじめは自由に入るが，後半，どちらの部屋にも大...

鳴門教育大学2014年第１問

おはようございます。Ｔです。都合により，今日も４本になります。今日は鳴門教育大学2014年の４問をやっていきます。まずは第１問。センター試験時代の数ⅠＡの冒頭に出てきそうな問題です。(1)は整数部分を求めるお約束の問題。(2)の式の意味は，「aを引く→小数部分」，「それを10倍→最高位だけ小数点の左に飛び出してくる」，「その整数部分→元の数の小数第１位を求めている」という流れです。ありそうで...

鳴門教育大学2013年第４問

Ｔです。鳴門教育大学2013年の最後の１問をやりましょう。最後は確率の問題。まだ期待値があった，ギリギリ旧課程の問題ですね。今回ははずれくじの本数の期待値なので，（はずれくじの本数）×（その本数となる確率）を，可能なすべての場合について調べ，その和をとります。(2)は，たとえばBのはずれくじが1本となるのは，"Aが0本・Bが1本"，"Aが1本・Bが1本&quot...