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滋賀県立大学2023年前期第４問

こんにちは。Ｔです。滋賀県立大前期の最後の１問。ここまで数Ⅲ微積がなかったので，当然ここで出てきます。(1)は単なる積の微分・合成関数の微分の計算問題。（これが(2)・(3)の準備にはなっているわけですが）(2)は，g'(x)/g(x)が，log型の置換積分を示唆していることに気付くこと・しかしxが掛かっているので部分積分でうまく処理すること，の2つがポイントです。そして，定積分の...

滋賀県立大学2023年前期第３問

おはようございます。Ｔです。前回の投稿からそんなに時間が経っていませんが…ここから滋賀県立前期の後半戦です。例年，４問中１問or２問は数Ⅲですが，今回は後半２問が数Ⅲの年となりました。その１つ目は，複素数平面の問題です。(1)はまあうウォーミングアップ。(2)もまあ大きな障害ではないでしょう。私が作った解答と，別の選択肢を考えるとすると…(ア)…極形式との比較で解答したが，単に「実部と虚部が...

滋賀県立大学2023年前期第２問

こんばんは。Ｔです。今更ながら，今日３月８日はギョーザの日らしいです。理由は知りません（笑）さて，そんなことを言っている場合ではありません。あと１時間足らずで滋賀県立の第２問を。第２問は空間のベクトルの問題です。これは正直いってかなりのサービス問題。(1)～(3)は単純作業ですし，(3)で出てきたθの関数の最大最小を調べるのが(4)なのですが，この式を見たらどういう置き換えが必要か…というの...

滋賀県立大学2023年前期第１問

こんばんは。Ｔです。昨日投稿を怠り，今日も日付が変わるギリギリなわけですが…。実は昨日，事前に用意していた次の大学のを投稿する直前に，「この大学の解答をやってほしい」という依頼を受けまして，そちらを優先しようとして，準備に思いのほか手間取りました～というところです。まさか当ブログに解答作成依頼が来るときが来ようとは！！…ありがたいことです。ということで，今日からは今年の滋賀県立大前期の問題で...

滋賀県立大学2018年後期第４問

Ｔです。滋賀県立大学2018年後期，最後は意外と数Ⅲではないようです。多項式の割り算と，整数の割り算に関する話題が交錯する問題ですね。一般に，多項式同士の約数・倍数という概念(割り切れるときの割る式・割られる式をそう呼称するというだけ)と，その式に何か整数を代入した値の約数・倍数という概念は一致しません。例えば，x^2 2はx 1で割り切れませんが，xに1を代入すると，6は3で割りきれます。...

滋賀県立大学2018年後期第３問

Ｔです。帰宅までにあと２つ行けるか！？と言うことで，滋賀県立大学2018年後期第３問です。いよいよ数Ⅲが登場します。数Ⅲが…と言ったものの，1/xが出てくるだけですね。これの微分・積分の結果さえ知っていれば，むしろサービス問題か？？ちなみに，上の一行目で２つの，と入力しようとしたところ，お約束のアレが出てきました。そう，2つの働きカテキン烏龍茶です。

滋賀県立大学2018年後期第２問

Ｔです。すっかり遅くなってしまいましたが，これから帰宅するまでに，滋賀県立大学2018年後期を完結させましょう。第２問は空間のベクトルの問題です。(1)は球の中心は明らかで，半径もまあ簡単に分かりますね。(2)も，l はABを方向ベクトルとする直線なので，その上の点をパラメータで表して，Sの方程式に代入するのみ。昔ながらの直線や平面の方程式の知識は全く不要です。(3)は図形的に処理しました。...

滋賀県立大学2018年後期第１問

こんにちは。Ｔです。地域によっては，大雨が心配なところです…。さて，こちらは滋賀県立大学2018年後期の問題をやっていきます。第１問は，例年どおり小問集合です。(1)は，いわゆる２変数関数の最大最小問題です。ab=2からb=1/aとして一文字消去，としても，結局は相加相乗にたどり着くでしょう。(2)は，文字を含む二次方程式なので，解を具体的に書き表すのではなく解と係数の関係利用…が頭をよぎり...

滋賀県立大学2018年前期第４問

Ｔです。滋賀県立大学2018年前期ラストは今夜ラストらしく数Ⅲの微積分です。(1)は，基本の計算問題ですね。積分の方は，展開して第２項に2倍角，というのもありか。(2)は，既に微分しているので増減表を作るのみ。ただ，極大となるxの値が具体的には分からないので，とりあえず文字で表し，そのsinやらcos やらの値が分かるという間接的な情報から攻めていきます。(3)も似たようなことが起こり，グラ...

滋賀県立大学2018年前期第３問

こんばんは。Ｔです。滋賀県立大学2018年前期の残り２つをやっていきます。第３問は空間のベクトルの問題。上で少し解答がかぶっているのはご容赦ください(笑)まずは内分点の位置ベクトルを用意し，それらの引き算。続いて，直交と言うことは内積の計算が必要になるので，正四面体では定番の準備をしておきます。(3)の"平面上にある"のところですが，私の解答三行目のように，平面は2つのベ...